Friday, November 2, 2012

ඩක්වර්ත් - ලුවිස් මග ගිය ජය-ධර්ම සමීකරණය

ඩක්වර්ත්-ලුවිස් කිව්වහම අද කාලේ කවුද නොදන්නේ ? ක්‍රිකට් ගැන උනන්දුවක් ඇති නැති කවුරු වුනත් අඩුම තරමින් ගුවන්විදුලියෙන් හරි රූපවාහිනියෙන් හරි මේ වචන දෙක අහල ඇති. ඒත් ඔබ එය මොන ආකාරයේ ගණනය කිරීමක්ද? කියා සොයා බලා තිබෙනවාද ? බොහෝ දෙනාගේ පිළිතුර නෑ වෙන්න ඕනේ. මොකද ඒක අවුබෝධ කර ගන්න නම් ක්‍රිකට් ගැන වගේම සංක්‍යානය ගැනත් යම් තරමක දැනුමක් තියෙන්න ඕනේ. ඒ දෙකම දැන ගත්තත් මදි මේක හුදෙක් සමීකරණයක් හෝ ගණිත කර්මයක් මත විසඳුම් සෙවිල්ලක් නොවෙන නිසා, ඒ කියන්නේ ප්‍රායෝගික (Practical) දෙයක් නිසා අර දක්ෂ ලෙස ගණිත ගැටළු විසඳන කෙනෙකුට වුනත් අපහසු කටයුත්තක් වෙන්න පුළුවන්. මම ඔබට කියල ඇති මම බොහොම කුතුහලයක් තියෙන පුද්ගලයෙක් කියලා. මේ වගේ මොකක් හරි අහු වුනාම හරියට යකාට මයිල් ගහ කෙලින් කරන්න දුන්න වගේ නොකා නොබී, කොහේ හරි කෙළවරක් හම්බ වෙනකං හාරාගෙන - හාරාගෙන යනවා හරියට උමං මීයෙක් වගේ. 

මුලින්ම ඩක්වර්ත්-ලුවිස් සමීකරණය කරලියට ආවේ 1999 ලෝක කුසලානයත් එක්කම වගේ. ලේක්හවුස් ආයතනය ලෝක කුසලානයට මුද්‍රණය කල සමරු පොතේ මේ ලකුණු ගණනය කරන සටහන තිබුනත් එය පහසුවෙන් කෙනෙකුට තේරුම් ගන්න පුළුවන් එකක් වුනේ නෑ. අන්තර්ජාලය යන්තම් පරිහරණය කරන්න ලැබුණු කාලේ  ඒ කියන්නේ 2000 වගේ කාලේ මම මේ නම් දෙක සර්ච් කරා. විශේෂ සර්ච් එන්ජින් එකකින්. ඒ කොපර්නික් ඒජන්ට් කියල. ඒකෙ තියෙන විශේෂත්වය තමයි, සර්ච් එංජින් දහයකට වැඩි ගණනකින් සර්ච් කරලා ප්‍රථිපල ලැබ දෙන එක. ඒ විතරක් නොවයි ඊ-මේල් ලිපිනයන් පවා ලබා ගන්න පුළුවන්. මට හම්බ වුනා මේකේ එක පාර්ෂව කාරයකු වූ ටෝනි ලුවිස් මහතාගේ ඊ-ලිපිනය(ටෝනි ලුවිස් කියල ක්‍රිකට් විස්තර විචාරකයෙකුත් සිටිනවා. මේ ඔහු නොවේ) ලැබුනා. මා ඔහුගෙන් විමසා සිටියා එහි සමීකරණය ලබා දෙන ලෙස ඒ වෙනුවෙන් මෘදුකාංගයක් නිර්මාණය කරන්න. එහෙත් ඔහුගේ පිළිතුරින් අවශ්‍ය නම් "CODA" නමැති මෘදුකාංගය මිලදී ගන්නා ලෙස දන්වා තිබුනා. මා එතනින් පසු ඒ පිලිබඳ ඔහුත් සමග සාකච්චාවට ගියේ නෑ. 

මේ මගින් ඉතිරිව ඇති කඩුලු සංඛ්‍යාව සහ ඕවර සංඛ්‍යාව සම්පත්(Resources) ලෙස ගෙන ගණනය කිරීම කරනවා. යම් තරගයකට වර්ෂාව මගින් බාදා වූවා නම් (ඇත්තටම මෙය වර්ෂාව සඳහා පමණක් සීමා කර ගත යුතු නෑ. හිතන්න විදුලි ආලෝකය ඇණහිටියා කියලා. ඒ වෙනුවෙන් වුනත් මෙය යොදා ගන්න පුළුවන්. නමුත් ඒ ගැන සඳහනක් නෑ) ඕවර කියන එක සම්පතක් අහිමි වනවා. එවිට අර ඉතිරිව තිබෙන කඩුලු ප්‍රමාණය අනුව ඔවුන්ට රැස් කල හැකි ලකුණු ප්‍රමාණය තමයි මේ දෙදෙනා වගු ගත කරලා තිබෙන්නේ. ඇත්තටම එය පහුගිය තරග වල ලකුණු සංඛ්‍යා සලකා බැලීමෙන් පසුව සිදු කරන්නක්. මෙම වගුව ගණනය කිරීමේදී ඔවුන් එක්තර ලකුණු ප්‍රමාණයක් මුලික(Base) ලකුණු ප්‍රමාණය ලෙස ගන්නවා. මුලින්ම මෙය 225ක් ලෙස ගත්තත් දැන් 250ක් ලෙස සලකනු ලබනවා. ඒ කියන්නේ තරගයක් සාමාන්‍ය විදියට ක්‍රියාත්මක වුවහොත් ලාබා ගත හැකි ලකුණු ගණන. පහල පින්තුරයනේ පෙන්නේ ඒ වගේ ලකුණු ලබා ගැනීමක ප්‍රස්තාරයක්



තරගයකට වර්ෂාවෙන් බාදා වන අවස්ථාව මෙම ඉලක්ක ගණනය කිරීම සඳහා ඉවහල් වනවා. තරගය පටන් ගන්න ප්‍රථමයෙන් වර්ෂාව නිසා යම් කාලයක් හානි වුවා නම් කණ්ඩායම් දෙකෙන්ම ඕවර ප්‍රමාණය අඩු කර තරගය ආරම්භ කරනවා. නමුත් මේ ක්‍රමය උපයෝගී කර ගන්නේ තරගය ආරම්භ වූ පසු සිදු වන බාදා නිසා පන්දුවට පහර දෙමින් සිටින කණ්ඩායමේ ඉනිම සාධාරණිකරණ කරන්න. අතර මැදදී මේ හානිය සිදු වුවා නම් පහත දැක්වෙන අකාරයේ ප්‍රස්තාරයකින් එම ඉනිම දක්වන්න පුළුවන්.


මෙහි කඩ ඉරි වලින් දැක්වෙන්නේ ඉනිමේ වර්ෂාව නිසා හානි වූ කාලය යයි සිතුවොත්, මේ ගණිතඥ මහතුන් දෙදෙනා යෝජනා කල ක්‍රමය අනුව, තරගයට වැස්සෙන් බාදා වනවිට ඉතිරිව තිබු කඩුලු සංඛ්‍යාව  ට අනුව පෙන්වන එම ඕවරයට අදාළ වගුවේ අගය සහ යලි තරගය පටන් ගන්නා විට තිබෙන අගයෙහි වෙනස ඕවර සංඛ්‍යාවෙන් වැඩි කර තරගයට හානි නොවුවානම් ලැබිය හැකි ලකුණු ගණන ගණනය කරනවා. දෙවන ඉනිම සලකා බැලුවත් මේ වගේමයි. දෙවනුව පහර දෙද්දී වුනත් ඒ ක්‍රමයටමයි ගණනය සිදු වන්නේ. 

මේ ක්‍රමය විලම්භීත ඉලක්ක ලබා දුන අවස්ථාද නැත්තේ නෑ. මෙහි විවිධ අඩුපාඩු පසුව හඳුනා ගත්තා. එහෙත් ඒ වනවිට තිබු දල ලකුණු වේගය(1996 ලෝක කුසලාණයේදී) හෝ ඊට පෙර තිබු පලදායී නොවූ ඕවර පිටු දකින ක්‍රමයට සාපේක්ෂව මෙම ක්‍රමය ඉතා හොඳ එකක්. ඇත්තටම අද ක්‍රීඩාංගණයේ තිබෙන තරගයක් නරඹන්න ගිය විට මා නිතැතින් ලකුණු පුවරුවේ තිබෙන මෙම ඩක්වර්ත්-ලුවිස් ඉලක්කය දෙස බලා සිටිනවා. ඒ මගින් තරගය ගමන් ගත යුතු මාර්ගය තීරණය කර ගත හැකියි. විශේෂයෙන්ම දෙවන ඉනිම ක්‍රියාත්මක වන විට. 

ඔබ දැන් කල්පනා කරනවා ඇති අද මේ ලිපිය මගින් මා සාකච්ඡා කරන්න යන්නේ මෑතකදී අයි.සී.සියේ අවධානය දිනා ගත ඉන්දීය ඉංජිනේරුවකු වන ජයදෙවන් යෝජනා කල ක්‍රමය ගැන කියලා. නමුත් නැවතත් මාතෘකාව බලන්න කරුණාකරලා. මෙය ජයදෙවන් නොවෙයි ජය ධර්ම. මොකක්ද මේ ක්‍රමය. මේ ක්‍රමයත් එක්තරා විදියකින් ඩක්වර්ත් ලුවිස් ක්‍රමය වගේ එකක් කියල මට තේරිලා දැන් දවස් දහයකට වඩා නෑ. 

ජය-ධර්ම කියන්නේ මේ ක්‍රමය හදන්න මුලික වුන දෙදෙනාගේ වාසගම් වල මුල් කොටස් එකතු කරලා හදපු එකක්. මේ දෙන්නාම වැඩ කරන්නේ මේ මගේ සේවාස්ථානයේ. දැන් ඔබට හිතෙන්න පුළුවන් සුදීකය ඔච්චර ක්‍රිකට් ගැන පම්පෝරි ගැහුවට ඊට වඩා පොරවල් ඉන්නවනේ ක්‍රිකට් නොගහන, ඒකා වැඩ කරන තැනම කියලා. වරදක් නෑ එහෙම හිතුවට. නමුත් මේක ක්‍රිකට් සම්බන්ධ දෙයක් නොවේ. දැන් ඔබ හිතයි මේකා අපේ කාලයත්, දත්ත ප්‍රමාණයකුත් කාල මොකක්ද කියන්න හදන්නේ කියල. ඔය ඉවසල හිටියා වගේ මේ ටිකත් කියවලම යන්නකෝ. ඔන්න මම පොරොන්දු වෙනවා ඩක්වර්ත්-ලුවිස් සහ ජයදෙවන් ක්‍රම ගැන වෙනම පොස්ට් එකක් ලියන්න උදාහරණත් එක්ක.

මම වැඩ කරන තැන මේ වනවිට ඔබ දන්නවා. එතන නිසි උසස් වීම් ක්‍රමය තිබුනේ නෑ. අයි.සී.සී.යට වගේ. පසුව කාටත් පිළිගන්න පුළුවන් උසස් වීම් ක්‍රමයක් හැදුවත්. එය හදන්න ගතවූ තුන් අවුරුදු කාලය තුල සහ පැරණි ක්‍රමය නිසා සේවකයන්ට සිදු වූ හානිය නැති කරන්න තමයි මේ ක්‍රමය යෝජනා කලේ. එය බාර දුන්නේ මගේ දෙපාර්තමේන්තුවේ තරමක් පැරණි ඒ වගේම නොයෙක් දේවල් යෝජනා කරපු පුද්ගලයෙක් වන ධර්මරත්න මහතාගේ ප්‍රධානත්වයෙන් යුතු කණ්ඩායමකට. එය හඳුන්වාදුන්නෙත් ෆෝමියුලා එක වශයෙන්. ඉතින් නොයෙකුත් වාද-විවාද හැල හැප්පීම් මත මේක හදල ඉවර කළා. මෙකට දායක වූ අනෙක් කෙනාගේ වාසගම ජයසුන්දර. දැන් ඔබට තේරෙනවා මම මේ නම යෝජනා කලේ ඇයි කියලා. ඉතින් මේකෙන් කලේ ඕනෑම සේවකයෙක් තමන් සේවයට බැඳුන දිනයේ සිට මේ අලුත් උසස් වීම් ක්‍රමය තිබුණානම් දැන් සිටිය යුතු තත්වය තීරණය කිරීම. ඒකට දායකත්වය දුන්න දෙවනියා තමයි මේකට මෘදුකාංගයක් හැදුවේ. ඒ මගින් සේවය කල වසරක් තමයි සම්පතක් ලෙස සැලකුවේ, අනෙක් ඒක ඒ වනවිට තිබෙන ශ්‍රේණිය. එතකොට මේක හරියටම ඩක්වර්ත් ලුවිස් වගේමයි. හැබැයි මේකට කැමති වගේම අකමැති පාර්ශවත් හිටියා. අකමැති ප්‍රමාණය වැඩි නිසා එය කඩාකප්පල් වුනා. එහෙම නොවුනානම් සුදීකයත් අද ලොකු තැනක.  :) සමහරවිට බ්ලොග් ලියන එකක් නෑ. මෙතැන වාද විවාද වුනේ වැඩ කරපු අවුරුද්දකට ලැබෙන ලකුණු ගණන නැත්නම් අවරුදු ගැන ගුණ කරන ඉලක්කම මොකක්ද කියලා. මේකෙදි 0.25, 0.35 වගේ අගයන් දාල හදල බලල තිබෙනවා අර සමීකරණයට. කරුමයකට බොහෝ වෙලාවට මේ සඳහා උදාහරණ ලෙස අරගෙන තිබෙන්නේ සුදීකයව. -:(


ප:ලි: ධර්මරත්න මහත්තයට සමහර අය "සූත්තර පුංචා" කියල නැති තැන කියලත් තියෙනවා.

23 comments :

  1. තාම මට තේරුං ගන්න බැරි උනානේ ඔය ඩක්වර්ත් ලුවිස් එක...

    ReplyDelete
    Replies
    1. මම තව පොස්ට් එකක් දැන්නම් උදාහරණත් එක්ක.

      Delete
  2. ඇත්තටම ඩක්වර්ත් ලුවිස් සමීකරණය කොහෙවත් නැද්ද? මටත් ආසාවක් ආවා අප්පා හොයලා බලන්න. ජය ධර්ම සමිකරනෙත් ඊට දෙවැනි නෑ වගේ.

    ReplyDelete
    Replies
    1. ඇත්තටම ෆොර්මියුලා එක ඔබටම හදා ගන්න පුළුවන්. ඔවුන් ගණනය කර තිබෙන්නේ ලඝු පොත වගේ ටේබල් එකක්. මේ ගණිත විශාරදයෙක් නම් ෆොර්මියුලා ඒක හොයා ගන්න පුළුවන් ඒ දිහා බලල.මෙතනින් ටේබල් එක බලන්න පුලුවන්

      http://www.tdca.ca/images/Duckworth-Lewis%20Tables.%20Table%20of%20ball%20by%20ball.pdf

      Delete
  3. අපරාදෙ වැඩේ අසාර්තක උනේ.

    ReplyDelete
    Replies
    1. කියල වැඩක් නෑ රාජ්.

      Delete
  4. මටනම් ඔය සමීකරණ අරව මේවා වහ. අපෝ... ගණන් එපෝ............

    ReplyDelete
    Replies
    1. ඕව පේන තරම් අමාරු නෑ කෝරළේ මහත්තයෝ.

      Delete
  5. හැමතිස්සෙම "අරය"කියන්නවගේ විදේශ කුමන්ත්‍රණයක් නිසා කඩාකප්පල් උනාද දන්නේ නැහැ.

    ReplyDelete
    Replies
    1. මේකට බලපෑවේ දේශීය බලල් අත්.

      Delete
  6. මටත් තාම හරියට තේරුනේ නෑ මේ ක්‍රමය ගැන. ඊලග ලිපියේ උදාහරණත් එක්කම දැම්මනම් හොදයි කියලා හිතනවා

    ReplyDelete
    Replies
    1. අනිවාර්යයෙන්ම. උදාහරණ එකක් නෙවෙයි ගොඩක් දාන්න වෙනවා. නැත්නම් අර අන්දයෝ අලියා ගැන කිව්වා වගේ වෙනවා.

      Delete
  7. "ඩක්වර්ත් ලුවිස්".... බලමුකෝ ට්‍රයි කරලා තේරුම් ගන්න පුළුවන් වෙයිද කියල. දැනට නම් "ම්හු" තමයි. :)
    අපරාදේ අර සේවකයින්ට උසස්වීම් දෙන ක්‍රමය හරි ගියා නම් කාටත් සාධාරණයක් වෙන්න තිබුනා.

    ReplyDelete
    Replies
    1. සයිඩ් බාර් එකේ ගැජට් වලට නම් දාල තියන විදිහ හරි ගීතවත්!! :):)

      Delete
    2. ඒක ඇත්ත. දැන් හැම දෙනාම ඉන්නේ පීඩනයෙන්.

      මම ඔය ගැන පොස්ට් එකකුත් දැම්ම.

      Delete
  8. මට නම් ටිකක් මීටර් වුණා දැන් ඩක්ලත් ලුවිස් ක්‍රමය ගැන.ඇත්තටම මේ ක්‍රමය නිසා සමහර වෙලාවට අසාධාරණ කමුත් වෙනවා.රිද්මය අල්ලාගෙන එද්දී ඕක ගෙනාවම නෙලන්න වෙන්නේ පොල් අඩි.ඒ වගේ වෙලාවට සමහර කණ්ඩායම් වලට අමාරුයි.ශ්‍රී ලංකා කණ්ඩායමත් ඒ වගේ අවස්ථාවන්ට අසුවෙලා තියෙනවා.

    ReplyDelete
  9. ලෝකයේ පිළිගැනීම මේක දෙවනුව පන්දුවට පහර දෙන අයට වාසියි කියන එක.ඒත් 90% වඩා හොඳ නම්, වෙනත් විකල්පයකුත් නැත්නම් මෙය භාවිතා කිරීම හොඳයි.

    ReplyDelete
  10. පළමු වරට මේ සම්බන්ධයෙන් කියෙව්වෙ... වෙලාවක ලියන්නකො ක්‍රිකට් ලොව සිදූ වූ අසිරිමත් සිදුවිම් ගැන ලිපියක්...

    ReplyDelete
    Replies
    1. හොඳයි සිරා. මම ලියන්නම්. ගොඩාක් සිදු වීම් තියෙනවා. ඊට කලින් ලියන්න තියෙනවනේ මේ ක්‍රමය යොදාගෙන ගණනය කරන උදාහරණ ටිකක්.

      Delete
  11. හපොයි සමීකරණ...:)

    ReplyDelete
    Replies
    1. එච්චර අමාරු නෑ. අමාරු කියලා හිතුවොත් තමා.

      Delete
  12. මමත් දෙවන ඉනිම සෙල්ලම් කරන්න කලින් ඉස්සරවෙලාම බලන්නෙ DL par score එක T20 යට කෙලවුනෙත් ඕක බලන්න ගිහින්නේ

    ..::මම ආතම්මගෙ පෙට්ටගම ලියන ලොකුජෝන්::..

    ReplyDelete
    Replies
    1. ඔය ඉන්නේ කට්ටිය.

      Delete

කියන්නට කිසිත් නැතිනම්, ඔබ ආ බවට සටහනක් තබා යන්න.

ඉස්සන්, මගුරන්, ලොකු වැලිගොව්වන් ....

89/90 අඳුරු යුගය(Dark Era 89/90) ( 9 ) pinth ( 1 ) අතීත සොඳුරු මතක (Fond Memories / Nostalgic stuff) ( 13 ) අතීතකාමය (Nostalgia) ( 5 ) අනතුරු (Accidents) ( 1 ) අමතක වන්නට පෙර(Before Forget it ( 7 ) අවන්හල් (Restaurants) ( 4 ) ඇතුල් පැත්ත ( Inside Story ) ( 1 ) ඉවුම්-පිහුම්(Cooking) ( 1 ) එළුපැටියාගේ කතා (Baby Goat Stories) ( 1 ) ඔබේම දෑතින් (Doo it yourself) ( 6 ) කළුතර මහා විද්‍යාලය ( Kalutara Maha Vidyalaya ) ( 4 ) කාළීන(Current Issues) ( 65 ) කුතුහලය(Curiosity) ( 70 ) කෙටි කතා (Short Stories) ( 1 ) ක්‍රිකට් (Cricket) ( 8 ) ක්‍රිකට්(Cricket) ( 32 ) ක්‍රීඩා(Sports) ( 19 ) ක්‍රෙඩිට් කාඩ්(Credit Cards) ( 8 ) ගණිත ගැටළු (Mathematical Problems) ( 4 ) ගමේ චරිත(My Villagers) ( 11 ) ගැටළු (Competitions) ( 2 ) ගීත ( Songs ) ( 2 ) ගෘහස්ථ කාරණා (Household Matters) ( 2 ) චිත්‍රපට(Movies) ( 3 ) ජීවන අත්දැකීම් ( Life Experience) ( 45 ) තාක්ෂණය(Technology) ( 18 ) දැකීම ( Observations ) ( 1 ) දැනුම(knowledge) ( 58 ) දේශපාළණ(Political) ( 14 ) නින්ද (Sleep) ( 2 ) නුවර එලිය ( Nuwara Eliya ) ( 1 ) පරිවර්තන (Translations) ( 32 ) පර්යේෂණ(Research) ( 16 ) පාපන්දු(Football) ( 14 ) පිටසක්වල ( Extra Terrestrial ) ( 1 ) පොත් (Books) ( 3 ) ප්‍රථමාධාර(First Aid) ( 1 ) බෙන්තොට (Bentota) ( 2 ) බෙන්තොට ක්‍රීඩා සමාජය(Bentota Sports Club) ( 3 ) බෙන්තොට බීච් හෝටලය ( Bentota Beach Hotel ) ( 1 ) මං සලකුණු ( Milestones ) ( 7 ) මගේ දුව(My Daughter) ( 11 ) මගේ පියා (My Father) ( 2 ) මගෝඩි වැඩ (Humours) ( 4 ) මට හමු වූ අමුතු චරිත Rediculous people I met ( 3 ) මට හමු වූ මිනිසුන් ( People I met ) ( 6 ) මහජන බැංකුව (People's Bank) ( 5 ) මා ලියු කවි ( My Poems ) ( 1 ) මොබයිල්(Mobile) ( 3 ) යෝජනා (Proposal) ( 1 ) රිවරිනා හෝටල් (Riverina Hotel) ( 3 ) රූපවාහිනී වෙළඳ දැන්වීම් ( TV Commercials ) ( 1 ) රෙඩ්බුල් කැම්පස් ක්‍රිකට්(Redbull Campus Cricket) ( 11 ) ලොල් කතා(Funny Stories) ( 55 ) විද්‍යා ප්‍රබන්ධ( Science Fiction ) ( 1 ) විනෝදාත්මක(Entertainment) ( 115 ) විවේචන(Critics) ( 56 ) ව්‍යායාම(Excercises) ( 3 ) සංචාරක(Travel) ( 24 ) සාකච්චා(Interview) ( 8 ) සුදීක(Sudeeka) ( 94 ) සෞඛ්‍යය( Health ) ( 2 ) හැඟුම්බර(Emotional) ( 43 ) හිරුආරක්ෂණ(Sun Protection) ( 2 ) ෆේස්බුක් (facebook) ( 1 )

මේවත් කියවා බලන්න

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...