පිළිමළුන් පිටු දැකීමේ තරගාවලියක් සඳහා තරග සටහනක් සාදා ගන්නේ කෙසේද ? ......

පිළිමළුන් පිටු දැකීමේ තරගාවලියක් කියන එකත් කෙනෙකුට ටිකක් විතර නොතේරෙන වචන දෙකක් වෙන්න පුළුවන්. ඉංග්‍රීසියෙන් කියන්නේ නොකවුට් (Knock out) කියලා. දැන් තේරුණා නේද ? බොහෝ වචන වලට තියෙන සිංහල වචනය සංකීර්ණ නිසා, එවැනි විටෙක ඉංග්‍රීසි වචනය පහසුයි. අපේ ජනවහරේ සෑහෙන වචන කොටසක් ඉංග්‍රීසියෙන්ම කියැවෙනවා. ඒ ගැන කථා කරන්න නොවෙයි අද මගේ බලාපොරොත්තුව. 

පහුගිය දවසක ජනසතු සේවා ක්‍රිකට් සංගමයේ විස්සයි20 තරගාවලියට මේ වගේ සටහනක් නැතිනම් Draw එකක් හදා ගන්න ඕන වුණා. අපේ තරගාවලි ලේකම් හෝ ඒ සඳහා පළපුරුද්දක් දක්වපු දීපාල් අයියා හිටියේ නෑ. ඉතින් එතන හිටිය අනෙක් අයටත් ඒ ගැන වැඩි බයක් තිබුණේ. මටත් අපේ භාණ්ඩාගාරික ඉන්දිකටත්  ඒ ගැන යම්කිසි අවුබෝධයක් තිබුණා. ඒ කියන්නේ ඒ වගේ තරගාවලියක කණ්ඩායම් ගණන අනුව නිතරගයෙන් දෙවෙනි වටයට යන කණ්ඩායම් ගණන හිතෙන කියන්න. ඒක ඒ තරම් අපහසු වැඩක් නෙවෙයි. 1,2,4,8,16,32,64 කියන ඩිජිටල්(අංකිත) ක්‍රමයට භාවිතා වෙන ගුණෝත්තර ශ්‍රේණියට අනුරූපව ගණනය කිරීමෙන්. එහෙම හදාගත්තු වගුවගක් පහතින් තියෙනවා.

අනික මේ වගේ සටහනක ඕන වෙන්නේ ක්‍රිකට් තරගාවලියකට පමණක්ම නෙවෙයි. මේ ආකාරයේ ක්‍රීඩා ගණනාවකට මේක වැදගත් වෙනවා. කොටින්ම අවුරුදු උත්සව කොට්ටපොර තරගයකට පවා. මේ වගේ පෙර නිමි සටහන් අන්තරජාලයෙන් බා ගන්න පුළුවන් ඉතා පහසුවෙන්. ඒ වුනත් මෙහි තිබෙන විද්‍යාත්මක පැත්ත දැන සිටීම වැදගත්. අනික සමහර ඒවා පිට්ටනිට හෝ තරගබිමට ගියාම වෙනස් වෙනවා. ඒ කියන්නේ සහභාගී වෙන කණ්ඩායම් ගණන වගේ විචල්‍ය දේවල්. සමහරු මේ වගේ හදන සටහන් වල දෙවෙය්නි වටයේ නිතරග කණ්ඩායම් පවා සිටිනවා. එහෙම වුනාම විශේෂ වාසි සමහර කණ්ඩායම් වලට හිමි වෙනවා. අනික මේවා මතබේදයට තුඩු දෙනවා. 

මේ සටහන දිහා බැලුවම පේනවා නිතරම කණ්ඩායම් ගණනට සමීප 2 පාදයේ ගුණාකාරය (ඉහල) හා කණ්ඩායම් සංඛ්‍යාවේ වෙනසට ලැබෙන කණ්ඩායම් ගණනක් සඳහා නිතරඟ දෙවන වටයට සුදුසුකම හිමි වෙන බව. ඒ වගේම මුළු කණ්ඩායම් ගණනෙන් මේ වෙනස අඩු කළාම පළමු වටයේදී ක්‍රීඩා කලයුතු කණ්ඩායම ගණන ලැබෙන බව.

ඉන් පස්සේ තමයි අමාරු කොටස තියෙන්නේ. ඊට පස්සේ මේ කණ්ඩායම සඳහා තරග සටහහන ඇඳගන්න වෙනවා. මේ ක්‍රියාවලියේ අමාරුම කොටසත් ඒකයි. මේක කරන්න පහසුම ක්‍රමය(අපි කලින් කලේ මුළු කණ්ඩායම ගණනම යොදාගෙන සටහන ඇඳීම) මම මේ ඊයේ පෙරේදා කල්පනා කරලා හොයා ගත්තා. මුලින්ම කරන්න ඕනේ සමීපතම(පහල) 2 පාදයේ ගුණාකාරය අරගෙන, ඔබ මෙය අඳින්න බලාපොරොත්තු වෙන කඩදාසියේ වම්පැත්තෙන් තීරුවක් ඉඩ තියලා, අනෙක් තීරුවේ අර 2 පාදයේ ගුනාකාරයට සමාන ප්‍රමාණයක තිරස් රේකා(සමාන පළලින් යුක්තව) ඇඳ ගැනීම. උදාහරණයකට අපිට තිබෙන කණ්ඩායම ගණන 23ක් කියලා හිතමු. අපි ඇඳ ගන්න ඕනේ ඉරි කෑලි 16ක්. මෙහෙම අඳිනකොට, මතක තබා ගන්න අපි මේ අඳින්නේ දෙවන වටයට අදාළ ගමන් මග නිසා, පරතරය දෙගුණයක් තබන්න අවශ්‍ය බව. මොකද අපි තවම පළමුවෙනි මට්ටම ඇඳ නිමකර නැති නිසා. අපි තබන හිඩැස තුල තවත් කණ්ඩායම දෙකක නම් ඔබන්න අවශ්‍යයි. දැන් අපේ උදාහරණයට ආවොත් 32න් 23ක් අඩු කළාම 9යි. ඒ කියන්නේ බයි නවයයි. 23න් 9ය අඩු කළාම 14යි. ඒ කියන්නේ පලමු වටයට කණ්ඩායම් 14ක් ක්‍රීඩා කරනවා. තරග 7යි. අපි දැන් බලමු ඒ සටහන කොහොමද කියලා.

අපි කොහොමද මේ බයි නොහොත් දෙවන වටයට නිතරඟ අවස්ථාවන් බෙදා දෙන්නේ. ජනප්‍රියම  ක්‍රමය තමයි තුන්ඩු ඇදීම. මේක දෙයාකාරයකින් කරන්න පුළුවන්.එකක් මේ වගේ නම් කරලා, ඒ නම් කරපු අංක තුන්ඩු වල සටහන් කරලා එක් - එක් කණ්ඩායමේ අයට ගන්න කියන එක. එතනදී bye කියලා සටහන් කරපු තුන්ඩු ගණනාවක් එකතු කරන්න වෙනවා, කණ්ඩායම ප්‍රමාණය අනුව. මේ උදාහරණයේදී නම් 9යි. වැඩේ තියෙන්නේ මේ වගේ වෙලාවක මේවා බිමට දැම්මම නොයෙක් අක්‍රමිකතා වෙන්න පුළුවන්. 

අපි කරන්නේ කණ්ඩායමේ නම එක තුන්ඩුවක ලියනවා. මේ සටහන සම්පූර්ණ කරලා එයට අදාලා අංක සටහනේ ලකුණු කරනවා. ඉන් පස්සේ අංක තුන්ඩු කාණ්ඩයක් වෙනම සටහන් කරනවා. මේ උදාහරණයේදී නම් 23යි. ඒ ක්‍රමය තමයි වඩාත් විනිවිද භාවයක් තියෙන ක්‍රමය. එක් අයෙක් අංකය ගන්නවා. තවත් කෙනෙක් කණ්ඩායම තෝරනවා. එකක් ලියලා ඉවර වෙලා අනිත් යුගලය ගන්නේ.

අපි බලමු කොහොමද මේකේ කණ්ඩායම් 23 ලකුණු කරන්නේ කියලා. මම මෙතන 1-32 දක්වා ලියලා තියෙනවා, ඒ වගේම a-p දක්වාත් ලියලා තියෙනවා. දැන් අපේ උදාහරණයේ a-p කොටසට 16ක් වෙන් කරන්න වෙනවා. එතැනින් 9ක් බයි විදියට යනවා. එතකොට මේක සමබරව බෙදන්න උවමනා නිසා. උඩ කොටසේ 5කුත්, යට කොටසේ 4කුත් තෝරා ගමු. එතකොට උඩ කොටසේ තරග තුනයි. ඒ කියන්නේ කණ්ඩායම් 6යි. යට කොටසේ තරග හතරයි. කණ්ඩායම් 8යි. දැන් තියෙන්නේ තිත් ඉරි වලින් තියෙන කැමති, එක ළඟ දෙක බැගින් තුනක් සලකුණු කර ගන්න එක. ඒ වගේම යට කොටසේ යුගල හතරක් ලකුණු කර ගන්න එක. එහෙම ලකුණු කරපු ඉරි දෙක යා වෙන සිරස් ඉරි කොටසත් අඳින්න ඕනේ. හරිම සරලයි. ඒ වගේම පහසුයි.

ඉන් පස්සේ සීරුවෙන් අර කණ්ඩායම් සහ අංක අදින ක්‍රමය යොදාගෙන ලියන්න. මේ වගේ එකක් අතින් ලියනවා නම් පැහදිලි අත් අකුරෙන් ලියන්න ඕනේ. ඒ වගේම කියනකොට එක වගේ ඇහෙන නම් තියෙන කණ්ඩායම ඉන්නවා. උදාහරණයකට SPC saha SEC. මේ දෙකම එක වගේ ඇහෙන්නේ. B D අකුරු දෙකත් ඒ වගේමයි. ඇහුණේ නැතිනම් දෙවෙනි වතාවත් අහන්න. නැතිනම් සටහන් කරනා කෙනා තුන්ඩු දෙක අතට අරගෙනම ලියන්න. 

අත්දැකීමෙන් දන්නා උපදෙසක් දෙන්නම්. මේ වගේ වැඩ කරනකොට කණ්ඩායම් වට කරගෙන කරන්න යන්න එපා. ඒ අය කරන විවිධ අදහස් ඉදිරිපත් කරනවා,  ඒවාට ඇහුම්කන් දෙන්න ගියොත් වැඩේ කරන්න බෑ. හොඳම දේ එක්කෝ මේ කොටස කලින්ම හදාගෙන යන්න ඕනේ. නැතිනම් කවුරුත් නැති තැනකට යන්න ඕනේ. හැබැයි මේ වැඩේට උපරිම දෙදෙනෙක් සහභාගී වුණාම ඇති. නැතිනම් වෙන්නේ Too many cooks - spoil the soup කියන පැරණි ඉංග්‍රීසි කියමනේ තියෙන දේ. එදා අපිටත් තරමකට මේ වැඩේ වුණා. 

කවුරු හරි කෙනෙකුට මේ සටහන් දෙක අවශ්‍ය නම්, මට මේල් එකක් එවන්න rsruks@gmail.com කියන ලිපිනයට. මේවා google sheets විදියට හදලා තියෙනවා. මම එවන්නම්.